如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．
(1)求證：△CDE∽△FAE．
(2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且BC＝2CD時(shí)，求證：∠F＝∠BCF．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形           
∴CD∥AB
∴△CDE∽△FAE；
（2）∵△CDE∽△FAE，DE=EA
∴△CDE≌△FAE
∴CD=AF，
∴BF=2CD
∵BC=2CD
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF
此題考查相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，點(diǎn)E在AC上且，連結(jié)DE并延長(zhǎng)它，交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）試說明：△ADE∽△CFE；
（2）當(dāng)時(shí)，
①求的值和的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)的值為多少時(shí)，.請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn),作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A．            B．              C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，與AB交于點(diǎn)G.求證：△ABC∽△FGD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（     ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∽，若，，則的度數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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