【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當(dāng)∠BPC=30°時，CP的長為 ．

【答案】2或2 或4
【解析】解：如圖，連接AC．
∵BC∥AD，∠DCB=120°，
∴∠D+∠DCB=180°，
∴∠D=60°，
∵DC=DA，
∴△ACD是等邊三角形，
∴∠DAC=60°，
∵AB⊥BC，
∴∠CBA=∠BAD=90°，
∴∠BAC=30°，
∴當(dāng)P3與A重合時，∠BP3C=30°，此時CP3=4，
作CP2⊥AD于P2 ， 則四邊形BCP2A是矩形，
易知∠CP2B=30°，此時CP2=2 ，
當(dāng)CB=CP1時，∠CP1B=∠CBP1=30°，此時CP1=2，
綜上所述，CP的長為2或2 或4．
故答案為2或2 或4．
如圖，連接AC．首先證明△ACD是等邊三角形，分三種情形討論即可解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，弧DE的長度為2π．

（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是∠BAC平分線，點E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點F，AD與CE交于點G，與EF交于點H．

（1）證明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為﹣4，點C是AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為x秒（x＞0）．

（1）當(dāng)x=　 　秒時，點P到達(dá)點A；

（2）運動過程中點P表示的數(shù)是　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；

將下表填寫完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

______

8

______

乙

8

______

2

根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會______填“變大”或“變小”或“不變”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ， 衍生直線的解析式是；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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