【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別平行x，y軸的兩直線a，b相交于點A(3，4)．連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點P的坐標是___

【答案】(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－，4)

【解析】

根據(jù)題意可得0A=5，再分兩種情況討論：OA為等腰三角形一條腰；OA為底邊．再計算求解．

∵A（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∴0A==5，
①若AP=OA，則點P的坐標為：（8，4）或（-2，4），
②若AP=OP，設點P的坐標為：（x，4），
則（x-3）2=x2+42，
解得：x=-，
∴點P的坐標為（-，4）；
③若OA=OP，設P的坐標為（x，4），
則x2+42=52，
解得：x=±3，
∴點P的坐標為：（-3，4）；
∴所有滿足條件的點P的坐標是：（8，4）或（-2，4）或（-，4）或（-3，4）．


故答案是：（8，4）或（-2，4）或（-，4）或（-3，4）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C；點A在第一象限，點B的坐標為（﹣6，n）；E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE= ．
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數(shù)的表達式；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）、（5，0）、（0、﹣5）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當0≤x≤5時，求此函數(shù)的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當生產(chǎn)任務完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經(jīng)過某種變換得到的．

(1)寫出A，C的坐標；

(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點中，在圓內(nèi)的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

【答案】1

【解析】試題分析：把原式的第一項根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，第二項根據(jù)算術平方根的定義求出9的算術平方根，第三項根據(jù)零指數(shù)公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可求出值.

試題解析：原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1．

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

【題目】《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地

點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？

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同步練習冊答案