Question

如圖，已知：AB∥CD，甲、乙兩人分別沿著BC與AB、CD的夾角的平分線運動，小明認(rèn)為甲、乙兩人運動的路線BE、CF平行．你認(rèn)為正確嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，證明∠ABC=∠DCB；運用角平分線的定義證明∠EBC=∠FCB，即可解決問題．

解答：解：正確；理由如下：
如圖，∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB；
又∵BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠FCB=

1

2

∠DCB；
∴∠EBC=∠FCB；
∴BE∥CF．

點評：該題主要考查了平行線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的判定及其性質(zhì)是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．