Question

為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生每天在校參加戶(hù)外體育活動(dòng)．九年級(jí)（2）班為了解學(xué)生參加戶(hù)外體育活動(dòng)的情況，對(duì)班上每個(gè)學(xué)生參加戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（分）	頻率
30以?xún)?nèi)	0.3
30-60	m
60-90	0.14
90以上	n
總計(jì)	1

（1）求m、n的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若參加戶(hù)外體育活動(dòng)在90分鐘以上的學(xué)生中只有1名女同學(xué)，其余都是男同學(xué)．現(xiàn)準(zhǔn)備在參加戶(hù)外體育活動(dòng)在90分鐘以上的學(xué)生中任意選取兩名同學(xué)，則恰好選到一男一女的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）由圖表信息可知參加戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間在60-90分鐘的有7人，又該小組頻率為0.14，用頻數(shù)除以頻率求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)=頻率及數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)，就可以求出m、n的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）參加戶(hù)外體育活動(dòng)在90分鐘以上的學(xué)生有5人，其中1名女生，4名男生，利用列表的方法列表，確定所有可能情況和一男一女的情況，從而可以求出是一男一女的概率．

解答：解：（1）∵參加戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間在60-90分鐘的有7人，又該小組頻率為0.14，
∴數(shù)據(jù)總數(shù)為：7÷0.14=50（人），
∴m=23÷50=0.46，n=5÷50=0.1．
參加戶(hù)外體育活動(dòng)在30分鐘以?xún)?nèi)的有：50×0.3=15（人）．
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
；

（2）列表如下：

∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共20種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等．其中一男一女的情況有8種．
∴選到一男一女的概率P=

8

20

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表的運(yùn)用，列表法求概率的運(yùn)用．在解答的過(guò)程注意總數(shù)×頻率=頻數(shù)的關(guān)系式的變形和使用，求概率時(shí)正確列表是關(guān)鍵．