Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：
（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；
（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱圖形．
王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告．

名 稱	四等分圓的面積
方 案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板
畫出示意圖
簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份．
指出對(duì)稱性	既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

Answer 1

考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案,利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案

專題：作圖題,探究型

分析：根據(jù)圓的面積公式以及軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義分別分析得出即可．

解答：解：

名稱	四等分圓的面積
方案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板	帶刻度三角板、量角器、圓規(guī)．	帶刻度三角板、圓規(guī)．
畫出示意圖
簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份．	（1）以點(diǎn)O為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓； （2）在大⊙O上依次取三等分點(diǎn)A、B、C； （3）連接OA、OB、OC． 則小圓O與三等份圓環(huán)把⊙O的面積四等分．	（4）作⊙O的一條直徑AB； （5）分別以O(shè)A、OB的中點(diǎn)為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙O1、⊙O2； 則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分．
指出對(duì)稱性	既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．	軸對(duì)稱圖形	既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案以及軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練利用扇形面積公式是解題關(guān)鍵．