【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16m,寬為6m,拋物線的最高點(diǎn)C離地面AA1的距離為8m.
(1)按如圖所示的直角坐標(biāo)系,求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)一大型汽車裝載某大型設(shè)備后,高為7m,寬為4m,如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貸車能否安全通過(guò)?
【答案】(1) y=﹣x2+8;(2)貨運(yùn)卡車能通過(guò),理由見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系中的特殊位置,可以設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+6,再有條件求出a的值即可;(2)隧道內(nèi)設(shè)雙行道后,求出縱坐標(biāo)與7m作比較即可.
試題解析:(1)根據(jù)題意得A(﹣8,0),B(﹣8,6),C(0,8),
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+8(a≠0),把B(﹣8,6)代入
64a+8=6
解得:a=﹣ .
拋物線的解析式為y=﹣x2+8.
(2)根據(jù)題意,把x=±4代入解析式,
得y=7.5m.
∵7.5m>7m,
∴貨運(yùn)卡車能通過(guò).
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【題目】若A是一個(gè)五次多項(xiàng)式,B也是一個(gè)五次多項(xiàng)式,則A+B一定是( 。
A. 五次多項(xiàng)式 B. 不高于五次的整式
C. 不高于五次的多項(xiàng)式 D. 十次多項(xiàng)式
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【題目】如圖,△ABC中,AD是△ABC的邊BC上的高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),AC=13、AB=20、BC=21.
(1)求四邊形AEDF的周長(zhǎng);
(2)求AD的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,有一塊四邊形花圃ABCD,∠ADC=90°,AD=4m,AB=13m,BC=12m,DC=3m,求該花圃的面積.
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【題目】(3a+2)(4a2-a-1)的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)是( )
A.-3
B.8
C.5
D.-5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1 , 半圓O2 , 半圓O3 , …,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則第101秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,且∠BON=55°,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn), ∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求證:BD=CD.
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