【題目】如圖，△ABC中，AD是△ABC的邊BC上的高，E、F分別是AB、AC的中點，AC=13、AB=20、BC=21.

（1）求四邊形AEDF的周長；

（2）求AD的長度.

【答案】(1)33；(2)12.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)直角三角形的性質、中點的定義得到AE=DE=AB=10，AF=DF=AC=6.5，根據(jù)四邊形的周長公式計算即可；

（2）根據(jù)勾股定理即可求出BD、AD．

試題解析:

(1)∵AD是△ABC的邊BC上的高，E.F分別是AB、AC的中點，

∴AE=DE=AB=10,AF=DF=AC=6.5，

∴四邊形AEDF的周長=AE+DE+DF+AF=33；

(2)設BD=x，則CD=21x，

由勾股定理得,20x=13(21x) ，

解得，x=16，

∴AD==12.

練習冊系列答案
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【題目】16的算術平方根是___________．

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【題目】下列四個命題，其中真命題有（ ）

（1）有理數(shù)乘以無理數(shù)一定是無理數(shù)；

（2）順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形；

（3）在同圓中，相等的弦所對的弧也相等；

（4）如果正九邊形的半徑為a，那么邊心距為asin20°．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：________．

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【題目】如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（1）己知，如圖1，△ABC是⊙O的內接正三角形，點P為弧BC上一動點，請?zhí)骄縋A，PB，PC三者之間有何數(shù)量關系，并給予證明．

（2）如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，點P為弧BC上一動點，請?zhí)骄縋A，PB，PC三者之間有何數(shù)量關系，并給予證明．

（3）如圖3，六邊形ABCDEF是⊙O的內接正六邊形，點P為弧BC上一動點，請?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關系，直接寫出結論不需證明．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：

①∠EBG=45°

②△DEF≌△ABG

③S△ABG=32S△FGH

④AG+DF=FG

其中正確的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m．

（1）按如圖所示的直角坐標系，求表示該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）一大型汽車裝載某大型設備后，高為7m，寬為4m，如果該隧道內設雙向行車道，那么這輛貸車能否安全通過？

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【題目】2017年4月8日，中國財經(jīng)新聞報道中國3月外匯儲備30090.9億，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.3.00909×104
B.3.00909×105
C.3.00909×1012
D.3.00909×1013

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