【題目】解下列方程組:
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2);(3) ;(4).
【解析】
(1)用代入法求解即可;
(2)先整理,然后用加減消元法求解即可;
(3)把3(x+2)看做一個(gè)整體,用代入消元法求解即可;
(4)先整理,然后用加減消元法求解即可;
(1),
把①代入②得,
5x-(4-3x)=28,
解得
x=4,
把x=4代入①得
y=4-12=-8,
∴;
(2),
整理,得
,
①×4-②×3得
7x=42,
∴x=6,
把x=6代入①得,
24-3y=12,
∴y=4,
∴;
(3),
把①代入②,得
5y-10=y+4+18,
∴y=8,
把y=8代入①得
3(x+2)=8+4,
∴x=2,
∴ ;
(4)
整理得
,
②-①×5,得
36y=36,
∴y=1,
把y=1代入①得
x-5=-3,
∴x=2,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出定義,若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
(1)在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中,寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱;
(2)如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE,連接AD,DC,CE,已知∠DCB=30°.
①求證:△BCE是等邊三角形;
②求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線,則圖中的等腰三角形有( )
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為(其中為常數(shù),且)則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”;
例如:的“3系雅培點(diǎn)”為,即.
(1)點(diǎn)的“2系雅培點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ;
(2)若點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”為點(diǎn),若在△中,,求的值;
(3)已知點(diǎn)在第四象限,且滿足;點(diǎn)是點(diǎn)的“系雅培點(diǎn)”,若分式方程無(wú)解,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是AP的中點(diǎn),連結(jié)CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=2,∠P=30°,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題12分)某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方,假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運(yùn)行時(shí),設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為(米),與桌面的高度為(米),運(yùn)行時(shí)間為(秒),經(jīng)多次測(cè)試后,得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):
(秒) | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0. 8 | … |
(米) | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
(米) | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
(1)當(dāng)為何值時(shí),乒乓球達(dá)到最大高度?
(2)乒乓球落在桌面時(shí),與端點(diǎn)A的水平距離是多少?
(3)乒乓球落在桌面上彈起后,與滿足
①用含的代數(shù)式表示;
②球網(wǎng)高度為0.14米,球桌長(zhǎng)(1.4×2)米,若球彈起后,恰好有唯一的擊球點(diǎn),可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60,請(qǐng)你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌汽車公司銷售部為了制定下個(gè)月的銷售計(jì)劃,對(duì) 20 位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了 統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這 20 位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 分別是(單位:輛)( )
A.18.4,16,16B.18.4,20,16
C.19, 16,16D.19, 20,16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____,第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
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