計(jì)算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
1002
）．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：先利用平方差公式得到原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）…（1-
1
100
）•（1+
1
100
），再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減運(yùn)算，然后約分即可．
解答：解：原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）…（1-
1
100
）•（1+
1
100
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
…×
99
100
×
101
100

=
1
2
×
101
100

=
101
200
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)B（2，-4）在函數(shù)y=3x-b的圖象上．
（1）求b的值；
（2）求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出此函數(shù)的圖象；
（4）試判斷點(diǎn)C（-2，3）是否在該函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（a+
1
2
b）（a-
1
2
b）-（3a-2b）（2b+3a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a+3b
c
=
c+3a
b
=
b+3c
a
=k，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A與B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若直線l過(guò)點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列分式方程：
2
x
=
1
2x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sina、cosa是方程4x2-2（1+
3
）x+
3
=0的兩根，求sin2a+cos2a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：b=
a-3
+
3-a
+2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：過(guò)⊙O外的定點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于A、B，在劣弧
AB
上任取一點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA，PB于點(diǎn)D、E．
求證：（1）△PDE的周長(zhǎng)是定值（PA+PB）；
（2）∠DOE的大小是定值（
1
2
∠AOB）．

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