如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為D，與x軸交于A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P為線段BC上的一點（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當四邊形OBMC的面積最大時，求△BPN的周長；

（3）在（2）的條件下，當四邊形OBMC的面積最大時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△CNQ為直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（4，1）．

（1）先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2，并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉過程中點C1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省清遠市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

股市有風險，投資需謹慎．截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95 000 000，正向1億挺進，95 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）戶．

A、9．5×106 B、9．5×107 C、9．5×108 D、9．5×109

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省清遠市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：ax2-4a= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省清遠市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某學習小組7位同學，為玉樹地重災區(qū)捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）

A、6，6 B、7，6 C、7，8 D、6，8

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．求證：

（1）AC=AE；

（2）AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某數(shù)學興趣小組在本校學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A 非常了解；B 比較了解；C 基本了解；D 不了解．根據(jù)調查結果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，結合統(tǒng)計圖，回答下列問題．

（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ；

（2）若該校有學生1500人，請根據(jù)調查結果估計這些學生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數(shù)約為多少？

（3）根據(jù)調查結果，學校準備開展關于霧霾天氣知識競賽，某班要從“非常了解”的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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