今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A 非常了解;B 比較了解;C 基本了解;D 不了解.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題.
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)若該校有學(xué)生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數(shù)約為多少?
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾天氣知識競賽,某班要從“非常了解”的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球,它們除了顏色外無其它差別,從中隨機(jī)摸出兩個球,若摸出的兩個球顏色相同,則小明去;否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AC是⊙O的切線,BC是直徑,AB交⊙O于點(diǎn)D,∠A=50°,那么∠COD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為D,與x軸交于A(-1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)四邊形OBMC的面積最大時,求△BPN的周長;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)四邊形OBMC的面積最大時,在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△CNQ為直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
增城市4月份前5天的最高氣溫如下(單位:℃):27,30,24,30,31,對這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)為28 B.眾數(shù)為30 C.中位數(shù)為24 D.方差為5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動時,求證:△PDH的周長是定值;
(3)當(dāng)BE+CF的長取最小值時,求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
點(diǎn)A、B、C是半徑為10的圓O上三點(diǎn),∠BAC=45°,則圓心O到弦BC的距離是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,垂足為D,則∠EBC的度數(shù)是( )
A.30° B.40° C.70° D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABO中,E是AB的中點(diǎn),雙曲線y=(k>0)經(jīng)過A、E兩點(diǎn),若△ABO的面積為12,則k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)b= ,c= ;
(2)點(diǎn)E是Rt△ABC斜邊AB上一動點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF的長度最大時,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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