精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1．
（1）求△ABC的周長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：（1）根據勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據三角形周長的定義即可求解；
（2）根據勾股定理的逆定理判斷出三角形ABC的形狀．
解答：解：（1）由勾股定理可得，AC=
32+22
=
13
；
BC=
82+12
=
65
；
AB=
62+42
=
52
=2
13
；
故△ABC的周長是
65
+3
13
；

（2）∵（
13
）2+（2
13
）2=（
65
）2，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的周長，充分利用網格是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
x
-
2
y
=3，則
2xy
2x-y
的值是（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、-
2
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值．
x2-1
x
÷（1-
2x-1
x
），其中x=
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過點C． 
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函數的圖象于點E，交DC的延長線于點F．求：
①四邊形AOFC的面積；
②點E的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
a
a+1
+
a-1
a2-1
．              
（2）（
1
3
27
-
24
-3
2
3
）•
12
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過O、B、C三點，B、C坐標分別為（10，0）和（
18
5
，-
24
5
），以OB為直徑的⊙A經過C點，直線l垂直x軸于B點．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線解析式及頂點坐標；
（3）點M是⊙A上一動點（不同于O，B），過點M作⊙A的切線，交y軸于點E，交直線l于點F，設線段ME長為m，MF長為n，請猜想m•n的值，并證明你的結論；
（4）若點P從O出發(fā)，以每秒一個單位的速度向點B作直線運動，點Q同時從B出發(fā)，以相同速度向點C作直線運動，經過t（0＜t≤8）秒時恰好使△BPQ為等腰三角形，請求出滿足條件的t值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察例題：∵
4
＜
7
＜
9
即2＜
7
＜3
∴
7
的整數部分為2，小數部分為
7
-2．
請你觀察上述規(guī)律后解決下面的問題：
（1）規(guī)定用符號[m]表示實數m的整數部分
例如：[
2
3
]=0，[3.14]=3
按此規(guī)定[
10
+1]=
 

（2）如果
3
的小數部分為a，
5
的小數部分為b，求
3
•a+
5
•b-8的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一，為此對某市部分學校的七年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了
 
名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數
（4）根據抽樣調查結果，請你估計某市近12000名七年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA=
3
，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HP∥AB，弦HP=3．若點E是CD邊上一動點（點E與C，D不重合），過E作直線EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿著動直線EF對折，點C的對應點為G．設CE=x，△EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求證：四邊形ABHP是菱形；
（2）問△EFG的直角頂點G能落在⊙O上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；
（3）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出FG與⊙O相切時，S的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案