【題目】如圖,中,,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),連接。
(1)若與相似,求的值;
(2)連接,,若,求的值
【答案】(1)t=1或;(2).
【解析】
試題分析:(1)分兩種情況:①當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí),BP:BA=BQ:BC;當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí),BP:BC=BQ:BA,再根據(jù)BP=5t,QC=4t,AB=10cm,BC=8cm,代入計(jì)算即可;
(2)過(guò)P作PM⊥BC于點(diǎn)M,AQ,CP交于點(diǎn)N,則有PB=5t,PM=3t,MC=8-4t,根據(jù)△ACQ∽△CMP,得出AC:CM=CQ:MP,代入計(jì)算即可.
試題解析:根據(jù)勾股定理得:BA==10;
(1)分兩種情況討論:
①當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí),,
∵BP=5t,QC=4t,AB=10,BC=8,
∴,解得,t=1,
②當(dāng)△BPQ∽△BCA時(shí),,
∴,解得,t=;
∴t=1或時(shí),△BPQ∽△BCA;
(2)過(guò)P作PM⊥BC于點(diǎn)M,AQ,CP交于點(diǎn)N,如圖所示:
則PB=5t,PM=3t,MC=8-4t,
∵∠NAC+∠NCA=90°,∠PCM+∠NCA=90°,
∴∠NAC=∠PCM,
∵∠ACQ=∠PMC,
∴△ACQ∽△CMP,
∴,
∴,解得t=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市民廣場(chǎng)有一個(gè)直徑16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計(jì)),各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合,水柱離中心3米處達(dá)最高5米,如圖所示建立直角坐標(biāo)系.王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的他站立時(shí)必須在離水池中心O________米以?xún)?nèi).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知的面積是12,,點(diǎn),分別在邊,上,在邊上依次作了個(gè)全等的小正方形,,,,,則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式:
(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】截長(zhǎng)補(bǔ)短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等,補(bǔ)短就是通過(guò)延長(zhǎng)或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問(wèn)題.
(1)如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.
解題思路:將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE,可得AE=AD, CE=BD,∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,則 ∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形,所以AD=DE,從而解決問(wèn)題.
根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是___________;
(2)如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=90°,探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若拋物線(a、b、c是常數(shù), )與直線都經(jīng)過(guò)軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上,則稱(chēng)此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系,此時(shí),直線叫做拋物線L的“帶線”,拋物線L叫做直線的“路線”.
(1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求m、n的值.
(2)若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,它的“帶線” 的解析式為,求此路的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB經(jīng)過(guò)圓心O ,交⊙O于點(diǎn)C.
(1)尺規(guī)作圖:在AB上方的圓弧上找一點(diǎn)D,使得△ABD是以AB為底邊的等腰三角形(保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若∠DAB=30°,求證:直線BD與⊙O相切.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售,從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)圖①中m的值為 ;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 kg,眾數(shù)是 kg,中位數(shù)是 kg;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有多少只?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com