【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC邊上的一點(diǎn),BE4,EC8,將正方形邊AB沿AE折疊到AF,延長EFDCG,連接AG,FC,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論:①∠EAG45°;②FGFC;③FCAG;④SGFC14.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

①正確.證明∠GAF=∠GAD,∠EAB=∠EAF即可.

②錯誤.可以證明DGGCFG,顯然GFC不是等邊三角形,可得結(jié)論.

③正確.證明CFDF,AGDF即可.

④錯誤.證明FGEG35,求出ECG的面積即可.

如圖,連接DF

∵四邊形ABCD是正方形,

ABADBCCD,∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG90°,

由翻折可知:ABAF,∠ABE=∠AFE=∠AFG90°,BEEF4,∠BAE=∠EAF

∵∠AFG=∠ADG90°,AGAGADAF,

RtAGDRtAGFHL),

DGFG,∠GAF=∠GAD,設(shè)GDGFx,

∴∠EAG=∠EAF+GAF(∠BAF+DAF)=45°,故①正確,

RtECG中,∵EG2EC2+CG2,

∴(4+x282+12x2,

x6

CDBCBE+EC12,

DGCG6

FGGC,

易知GFC不是等邊三角形,顯然FG≠FC,故②錯誤,

GFGDGC

∴∠DFC90°,

CFDF

ADAF,GDGF,

AGDF,

CFAG,故③正確,

SECG×6×824,FGFE6432,

FGEG35

SGFC×24,故④錯誤,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市對今年元旦期間銷售ABC三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)該超市元旦期間共銷售   個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動,速度為每秒1個單位長度,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動,速度為每秒2個單位長度. 兩點(diǎn)同時出發(fā),且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)的移動同時停止.

1)若兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為,當(dāng)為何值時,?

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng),時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠ABD的平分線BEACG,交ADF,且DEBE

1)求證:DE=BF;

2)若BG=,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把二次涵數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度,得到二次函數(shù)的圖象.

(1)試確定,的值;

(2)指出二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達(dá)B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.

(1)計算古樹BH的高;

(2)計算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高5,銷售量相應(yīng)減少20,設(shè)銷售單價為x(x60)元,銷售量為y.

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,且銷售額為14000?

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著,其中有這樣一道名題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾步及之?”意思是說:走路快的人走100步的時候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問走路快的人要走多少部才能追上?若設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此時走路慢的人又走了y步,根據(jù)題意可列方程組為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào),每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元,商店用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少?

(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元.若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺,其中購進(jìn)電冰箱x臺(33x40),那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

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