Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）和（3，2）．
（1）求常數(shù)k、b的值；
（2）若直線分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值即可；
（2）根據(jù)k與b的值確定出一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，確定出AO與OB的長(zhǎng)，即可求出三角形AOB面積．

解答：解：（1）將（1，-2）與（3，2）代入y=kx+b得：

k+b=-2 3k+b=2

，
解得：

k=2 b=-4

，
則一次函數(shù)解析式為y=2x-4；
（2）對(duì)于一次函數(shù)y=2x-4，
令x=0，得到y(tǒng)=-4；令y=0，得到x=2，
∴OA=4，OB=2，
則S_△AOB=

1

2

OA•OB=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．