【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

①由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱(chēng)軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；
②由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；

③由 ，a＜0，得到b＞2a，所以2a-b＜0；

④由當(dāng)x=1時(shí)y＜0，可得出a+b+c＜0．

解：①∵二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，
∴a＜0，，c＞0，

∴b＜0，
∴abc＞0，結(jié)論①錯(cuò)誤；
②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，結(jié)論②正確；

③∵，a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，結(jié)論③錯(cuò)誤；
④∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0；
∴a+b+c＜0，結(jié)論④正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒，0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，ΔMCN面積為2cm?

(2)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積為cm?若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某個(gè)牌子的鉛筆支，用了元（為整數(shù)）．后來(lái)他又去商場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階，于是他比上一次多買(mǎi)了支鉛筆，用了元錢(qián)，那么小明兩次共買(mǎi)了鉛筆________支．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；

(2)如圖2，若=60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABO，點(diǎn)B在軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△OCD的面積；

（3）點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出使△OCP為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.

【1】從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；

【2】從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率（用樹(shù)狀圖或列表求解）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來(lái)臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠(chǎng)價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：

y=

（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？

（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà).若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠(chǎng)價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)D（3，m）在第一象限的拋物線(xiàn)上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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