如圖所示，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，且AE=CE，F(xiàn)C∥AB．
求證：CD=AF．

證明：∵FC∥AB，
∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．
又∵AE=CE，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴DE=EF．
∵AE=CE，
∴四邊形ADCF為平行四邊形．
∴CD=AF．
分析：要證CD=AF，需證四邊形ADCF為平行四邊形，需再證DE=EF，可經(jīng)過證明△ADE≌△CFE求得．
點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定．熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，O為AB、CD的中點(diǎn)，AE=BF，你從圖中可以找到全等三角形共（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《19.6 相似三角形的性質(zhì)》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.3 相似三角形的性質(zhì)》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE∶S△AEC等于（　　）

A．16∶21   B．3∶7 C．4∶7 D．4∶3

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