矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當EFC為直角三角形時,BE的長為   

 

3或6

【解析】

試題分析:

由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;

圖1:當點F在對角線AC上時,EFC=90°,

AFE=B=90°,EFC=90°,

點A、F、C共線,

矩形ABCD的邊AD=8,

BC=AD=8,

在RtABC中,AC==10,

設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,

由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,

CF=AC﹣AF=10﹣6=4,

在RtCEF中,EF2+CF2=CE2,

即x2+42=(8﹣x)2,

解得x=3,

即BE=3;

圖2:當點F落在AD邊上時,CEF=90°,

由翻折的性質(zhì)得,AEB=AEF=×90°=45°,

四邊形ABEF是正方形,

BE=AB=6,

綜上所述,BE的長為3或6.

故答案為:3或6.

考點:1、軸對稱(翻折變換);2、勾股定理

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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(2)求出圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;

(3)乙在行駛過程中,何時距甲10km?

 

 

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A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2

 

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(2)過點O作OFAC于點F,延長FO交BE于點G,DE=3,EG=2,求AB的長.

 

 

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