Question

如圖，過(guò)點(diǎn)O作直線與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥y軸于點(diǎn)D．在x軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

A．S1=S2 B．2S1=S2 C．3S1=S2 D．4S1=S2

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），

過(guò)點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則B的坐標(biāo)為（﹣m，﹣n）；

矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；則S1=﹣mn；

在Rt△EOF中，AE=AF，故A為EF中點(diǎn)，

由中位線的性質(zhì)可得OF=﹣2n，OE=2m；

則S2=OF×OE=﹣2mn；

故2S1=S2．

故選B．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義