【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ÷(1﹣ ).其中m滿足一元二次方程m2+(5 tan30°)m﹣12cos60°=0.

【答案】解:原式= ÷ = = = =
方程m2+(5 tan30°)m﹣12cos60°=0,化簡(jiǎn)得:m2+5m﹣6=0,
解得:m=1(舍去)或m=﹣6,
當(dāng)m=﹣6時(shí),原式=﹣
【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出m的值代入計(jì)算即可求出值.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0)是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CBy,y軸負(fù)半軸于B(0,b),(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16.

(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ADAC時(shí),ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù).

(3)如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),DMADBCM點(diǎn),BMD、DAO的平分線交于N點(diǎn),D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,N的大小是否變化?若不變,求出其值,若變化,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=130°,則∠F等于(
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一條直線,且B、CAD的兩側(cè),BDADD,CEADE,交AB于點(diǎn)F,CE=10,BD=4,則DE的長(zhǎng)為(  )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,DE∥AB.請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理,分別得出結(jié)論,并在括號(hào)內(nèi)注明理由.

(1)∵DE∥AB,( 已知 )

∴∠2=   . (  ,  

(2)∵DE∥AB,(已知 )

∴∠3=   .(  ,  

(3)∵DE∥AB(已知 ),

∴∠1+   =180°.(  ,  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線.

(1)如圖1,若AD=BD,求∠A的度數(shù);

(2)如圖2,在(1)的條件下,作DE⊥AB于E,連接EC.求證:△EBC是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角板按如圖所示的方式擺放,其中△ABC為含有45°角的三角板,直線AD是等腰直角三角板的對(duì)稱軸,且斜邊上的點(diǎn)D為另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn),DM、DN分別交ABAC于點(diǎn)E、F.則下列四個(gè)結(jié)論:BDADCD;②△AED≌△CFD;③BE+CFEF;④S四邊形AEDFBC2.其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知△CAB△CDE中,CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE=.BE,BD.

(1)如圖1,若∠BCA=60,BDAE交于點(diǎn)F,求∠AFB的度數(shù)

(2)如圖2,請(qǐng)?zhí)骄?/span>∠EBD,∠AEB之間的關(guān)系;

(3)如圖3,直接寫出∠EBD,∠AEB之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為( )(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.
B.
C.
D.

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