Question

如圖，函數(shù)y=-3x和y=kx+b的圖象交與點A（m，4），則關(guān)于x的不等式kx+b+3x＜0的解集為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：首先將點A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中求得m的值，然后結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集即可．

解答：解：∵函數(shù)y=-3x經(jīng)過點A（m，4），
∴-3m=4，
解得：m=-

4

3

，
則關(guān)于x的不等式kx+b+3x＜0可以變形為kx+b＜-3x，
由圖象得：kx+b＜-3x的解集為x＜-

4

3

．
故答案為：x＜-

4

3

．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是求得m的值，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集．