如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線(xiàn)與AD相交于點(diǎn)P,連結(jié)PC,若BD=2CD,△ABC的面積為2cm2,則△DPC的面積為
 
考點(diǎn):等腰直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題:
分析:根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AP=PD,然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半,根據(jù)不同底等高的△DPC的面積等于△BPC的面積的
1
3
代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.
解答:解:∵BD=BA,BP是∠ABC的平分線(xiàn),
∴AP=PD,
∴S△BPD=
1
2
S△ABD,S△CPD=
1
2
S△ACD
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=
1
2
S△ABD+
1
2
S△ACD=
1
2
S△ABC,
∵△ABC的面積為2cm2
∴S△BPC=
1
2
×2=1cm2,
∵BD=2CD,
∴3DC=BC,
=
1
3
S△BPC=
1
3

故答案為
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì),三角形的面積,利用等底等高的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:x-6=
3
5
x+2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

比較大小:
7
-
6
3
3
6
-
5
2
2
(分子有理化).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,函數(shù)y=-3x和y=kx+b的圖象交與點(diǎn)A(m,4),則關(guān)于x的不等式kx+b+3x<0的解集為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

通分:
(1)
x
3y
3x
2y2
; 
(2)
6c
a2b
c
3ab2
;  
(3)
x-y
2x+2y
xy
(x+y)2
;  
(4)
2mn
4m2-9
2m-3
2m+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖,MN∥BH,BD和EC交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)D作DH∥EC交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.
(1)試找出圖中相似三角形;
(2)若AE:AC=1:2,
①求AC:DH; 
②若△ABC的周長(zhǎng)為4,求△BDH周長(zhǎng);
③若△ABC的面積為4,求△BDH面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△DEF中,DE=DF,EG為DF邊上的高,∠DEG=70°,則∠EDF=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,△ABC中,∠C>∠B,AD是△ABC的角平分線(xiàn),
(1)若點(diǎn)P為射線(xiàn)AD上的任意一點(diǎn),作PE⊥BC于E,且∠B=40°,∠C=60°,求∠DPE的度數(shù).
(2)若設(shè)(1)中的∠B=n°,∠C=m°,請(qǐng)用m,n來(lái)表示∠DPE的度數(shù).
(3)若△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,那么當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠DPE的度數(shù)會(huì)不會(huì)改變?如果不變直接寫(xiě)出結(jié)果;如果改變了,△ABC中還需要添加一個(gè)什么條件才能求出∠DPE的度數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小紅第1至6周每周零花錢(qián)收支情況如圖所示,6周后小紅的零花錢(qián)一共還剩
 
元.

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