【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A-2,1)、Ba,-2.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C,求AOB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn));

3)求使y1y2時(shí)x的取值范圍.

【答案】(1) ;(2;(3-2<x<0x>1.

【解析】試題分析:1)先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式為y1=-,再求出B的坐標(biāo)是(1,-2),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;

(2)在一次函數(shù)的解析式中,令x=0,得出對應(yīng)的y2的值,即得出直線y2=-x-1y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo),從而求出△AOB的面積;

(3)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直線在雙曲線的下方,直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍-2<x<0x>1.

試題解析:1)∵函數(shù)y1=的圖象過點(diǎn)A-21),即1=,

m=-2,即y1=

∵點(diǎn)Ba,-2)在y1=上,a=1,B1,-2),

又∵一次函數(shù)y2=kx+bA、B兩點(diǎn),

,解得:

∴y2=-x-1;

(2)∵x=0,∴y2=-x-1=-1,

y2=-x-1y軸交點(diǎn)C(0,-1),

SAOB=SAOC+S△BOC==;

(3)要使y1>y2,即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方,

∴-2<x<0,或x>1.

練習(xí)冊系列答案
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(2)在x軸上是否存在一點(diǎn),使SPAB=3?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí),沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面?距離多少千米?

(2) 若汽車每千米耗油0.4升,則8009:15汽車共耗油多少升?

(3)滴滴的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)8元(不超過3千米),超過3千米,超過部分每千米2元.則沈師傅在上午800915一共收入多少元?

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(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種不同的可能.

(2)你認(rèn)為甲、乙兩人所采用的方案中,不巧坐到下等車的可能性大小比較為:_____(填甲大”、“乙大”、“相同).理由是:_____.(要求通過計(jì)算概率比較)

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2)若將(1)中的“點(diǎn)D在線段CB上”改為“點(diǎn)D在線段CB的延長線上”,其他條件不變,請畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段CD的長度.

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