Question

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)二次根式之后，研究了如下四個(gè)問題，其中不正確的是（ ）

A. 在a＞1的條件下化簡代數(shù)式的結(jié)果為

B. 當(dāng)的值恒為定值時(shí)，字母a的取值范圍是a≤1

C. 的值隨a變化而變化， 當(dāng)a取某個(gè)數(shù)值時(shí)，上述代數(shù)式的值可以為

D. 若，則字母a必須滿足a≥1

Answer 1

【答案】C

【解析】首先將原式變形為a+，然后再根據(jù)=|a|，將原式變形為a+|a-1|，然后依據(jù)絕對值的性質(zhì)分類化簡即可得出結(jié)論.

解：A. 原式= a+= a+|a-1|當(dāng)a>1時(shí)，原式=a+a-1=2a-1，故A正確；

B. 原式=a+=a+|a-1|，當(dāng)a≤1時(shí)，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正確；

C. 當(dāng)a>1時(shí)，原式=2a-1>1；當(dāng)a≤1時(shí)，原式=1，故C錯(cuò)誤；

D. 由=（）（a≥0），可知D正確.

“點(diǎn)睛”本題主要考查的是化簡和絕對值的性質(zhì)，掌握=|a|以及絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.