【題目】不等式x-3>1的解集是( )
A. x>2 B. x>4 C. x>-2 D. x>-4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 下列計算中,結(jié)果正確的是( 。
A. a4﹣a3=aB. a4a3=a12
C. 6a÷3a=2aD. (﹣3a3)2=9a6
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【題目】解答題
(1)在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為 、 、 ,求這個三角形的面積. 如圖1,某同學在解答這道題時,先建立一個每個小正方形的邊長都是1的網(wǎng)格,再在網(wǎng)格中畫出邊長符合要求的格點三角形ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),這樣不需要求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能就算出它的面積.
請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上 .
(2)思維拓展: 已知△ABC三邊的長分別為 a(a>0),求這個三角形的面積.
我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.如圖2,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是a,請在網(wǎng)格中畫出相應的△ABC,并求出它的面積.
(3)類比創(chuàng)新: 若△ABC三邊的長分別為 (m>0,n>0,且m≠n),求出這個三角形的面積.
如圖3,網(wǎng)格中每個小長方形長、寬都是m,n,請在網(wǎng)格中畫出相應的△ABC,用網(wǎng)格計算這個三角形的面積.
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【題目】如圖(1),∠AOB=45°,點P、Q分別是邊OA,OB上的兩點,且OP=2cm.將∠O沿PQ折疊,點O落在平面內(nèi)點C處.
(1)①當PC∥QB時,OQ= ;
②當PC⊥QB時,求OQ的長.
(2)當折疊后重疊部分為等腰三角形時,求OQ的長.
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【題目】夏季來臨,商場準備購進甲、乙兩種空調(diào),已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多500元,用40000元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價;
(2)若甲種空調(diào)每臺售價2500元,乙種空調(diào)每臺售價1800元,商場計劃用不超過36000元購進空調(diào)共20臺,且全部售出,請寫出所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出所能獲得的最大
利潤.
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