已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,…,依此類推,第n個等腰直角三角形的面積是(  )
A.2n-2B.2n-1C.2nD.2n+1

∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形,
∴S△ABC=
1
2
×1×1=
1
2
=21-2;
AC=
12+12
=
2
,AD=
(
2
)
2
+(
2
)
2
=2…,
∴S△ACD=
1
2
×
2
×
2
=1=22-2;
S△ADE=
1
2
×2×2=1=23-2
∴第n個等腰直角三角形的面積是2n-2
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3
2
,△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2,則BB1=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),∠A=30°,AB=7.4m,則BC=______m,DE=______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個圓形人工湖如圖所示,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m,測得圓周角∠ACB=45°,則這個人工湖的直徑AD為(  )
A.50
2
m
B.100
2
m
C.150
2
m
D.200
2
m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,AB=AC,∠B=75°,S△ABC=9,則AB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直角三角形兩條直角邊長分別是5和12,則第三邊上的中線長為(  )
A.5B.6C.6.5D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB邊上的中線與AC的大小關(guān)系是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.過點(diǎn)C作CC1⊥AB于C1,過點(diǎn)C1作C1C2⊥AC于C2,過點(diǎn)C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作發(fā)進(jìn)行下去,則ACn=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠C=90°,D為BC邊上的一點(diǎn),BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案