如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．過點C作CC1⊥AB于C1，過點C1作C1C2⊥AC于C2，過點C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作發(fā)進行下去，則ACn=______．
∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，
∴AB=2 AC=
3
，
∵CC1⊥AB于C1，
∴
3
2
=
AC1
AC
，
∴AC1=
3
2
=
(
3
)2
21
，
∵C1C2⊥AC，C2C3⊥AB，
∴同理，AC2=
3
3
4
=
(
3
)3
22
，AC3=
9
8
=
(
3
)4
23
，
∴ACn=
(
3
)n+1
2n
．
故答案為
(
3
)n+1
2n
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小平所在的學習小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉彎時，能否順利通過直角彎道的標準是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓�。�
MM′
和
NN′
是以O為圓心，分別以OM和ON為半徑的弧），長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的面積是（　�。�
A．2n-2B．2n-1C．2nD．2n+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC上，DB=DA=4，那么BC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是（　�。�
A．AC=A′C′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′
C．AC=A′C′，AB=A′B′D．∠B=∠B′，BC=B′C′

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一棵樹在一次強臺風中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30°角，如圖所示，這棵樹在折斷前的高度是（　　）
A．10mB．15mC．5mD．20m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，則AD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF；②tan∠PEF=
3
3
；③S△EPF的最小值為
1
2
；④S四邊形AEPF=1．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰直角△ABC，BC=9，從中裁剪正方形DEFG，其中邊DE落在斜邊BC上，點F、G分別在直角邊AC、AB上．按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續(xù)裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的邊長大于1，那么共可剪出幾個正方形？（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案