【題目】沅陵一中有360張舊棵桌需維修,經(jīng)過甲、乙兩個維修小組的競標得知,甲組工作效率是乙組的1.5倍,且甲組單獨維修完這批舊課桌比乙組單獨維修完這批舊課桌少用5天;已知甲組每天需要付工資800元,乙組每天需要付工資400元;
(1)求甲、乙兩個小組每天各維修多少張舊棵桌?
(2)學(xué)校維修這批舊課桌預(yù)算資金不超過7000元,時間不超過12天,請你幫學(xué)校算一算有幾種維修方案(天數(shù)不足1天的按1天算);每種方案需要多少錢?
【答案】(1)甲每天維修60張舊課桌,乙每天維修40張舊課桌;(2)由甲單獨負責,此時完成工作需要6天,需要費用為4800元,由乙單獨負責,此時完成工作需要9天,需要費用為3600元.
【解析】
(1) 設(shè)乙小組每天維修x張舊課桌,根據(jù)甲組工作效率是乙組的1.5倍,甲組單獨維修完這批舊課桌比乙組單獨維修完這批舊課桌少用5天,列方程解答即可;
(2) 分別計算甲乙單獨完成該項工作的天數(shù),根據(jù)題意給出的條件即可判斷每種方案需要多少錢?.
(1)設(shè)乙小組每天維修x張舊課桌,
∴甲小組每天維修1.5x張舊課桌,
根據(jù)題意可知:=﹣5,
解得:x=40,
經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解,
答:甲每天維修60張舊課桌,乙每天維修40張舊課桌;
(2)由甲單獨負責,此時完成工作需要=6天,需要費用為6×800=4800元,
由乙單獨負責,此時完成工作需要=9天,需要費用為9×400=3600元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A的平分線交BC于D,過點D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足為點E、F,下面四個結(jié)論中:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF;③S△BFD:S△CED=BF:CE;④EF∥BC,正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰在平面直角坐標系中的位置如圖,點坐標為,點坐標為.
(1)若將沿軸向左平移個單位,此時點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,求的值;
(2)若將繞點順時針旋轉(zhuǎn),點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,求的值;
(3)若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度到位置,當點、恰好同時落在(2)中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時,請直接寫出經(jīng)過點、且以軸為對稱的拋物線解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某專賣店有A、B兩種商品,已知在打折前,買60件A商品和30件B商品共用了1080元,買50件A商品和10件B商品共用了840元,A、B兩種商品打相同折以后,某人買500件A商品和450件B商品一共花了7840元,請你計算A、B商品打了多少折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤;
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;
【2】小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小亮得3分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;認為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC和等邊△DBE,點D始終在射線AC上運動.
(1)如圖1,當點D在AC邊上時,連接CE,求證:AD=CE;
(2)如圖2,當點D不在AC邊上而在AC邊的延長線上時,連接CE,(1)中的結(jié)論是否成立,并給予證明.
(3)如圖3,當點D不在AC邊上而在AC邊的延長線上時,如果以BD為斜邊作Rt△BDE,且∠BDE=30°,連接CE并延長,與AB的延長線交于F點,求證:AD=BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一項工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費102000元;如果甲,乙兩公司單獨完成此項工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司的施工費較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,BD 是 AC 邊上的高,延長 BC 到 E使 CE=CD,則圖中等腰三角形的個數(shù)是()
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點D,交BC于點E,延長AE至點F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.
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