Question

【題目】重慶一中開學初在重百商場第一次購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了3200元，購買B品牌足球花費了2400元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌的足球多花20元．

（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；

（2）重慶一中為舉辦足球聯(lián)誼賽，決定第二次購進A、B兩種品牌足球．恰逢重百商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了a元（a＞0），B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售．如果第二次購買A品牌足球的個數(shù)比第一次少2a個，第二次購買B品牌足球的個數(shù)比第一次多個，則第二次購買A、B兩種品牌足球的總費用比第一次少320元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）購買一個A品牌的足球需40元，一個B品牌的足球需60元；（2）a的值是16

【解析】

（1）設購買A種品牌足球的單價為x元/個，購買B種品牌足球的單價為（x+20）元/個，根據(jù)購買A品牌足球花費了3200元，購買B品牌足球花費了2400元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，即可得出關于x的方程，解之即可得出結論；

（2）根據(jù)第二次購買A品牌足球的個數(shù)比第一次少2a個，第二次購買B品牌足球的個數(shù)比第一次多個，則第二次購買A、B兩種品牌足球的總費用比第一次少320元，列出方程解決問題．

解：（1）設購買一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需（x+20）元，由題意得，

＝×2，

解得：x＝40，

經(jīng)檢驗x＝40是原方程的解，

x+20＝60，

答：購買一個A品牌的足球需40元，一個B品牌的足球需60元．

（2）由（1）可知，第一次購買A品牌的足球個數(shù)為：3200÷40=80（個），則購買B品牌的足球個數(shù)為40個，

依題意得：（40+a）（80﹣2a）+60×0.9（40+）＝2400+3200﹣320，

化簡得2a2﹣27a﹣80＝0，

∴a1＝﹣2.5（舍去），a2＝16．

答：a的值是16．