【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,點(diǎn)E,F分別為線段BC,DB上的動(dòng)點(diǎn),且BE=DF.

(1)如圖①所示,當(dāng)BE=時(shí),計(jì)算AE+AF的值等于____;

(2)當(dāng)AE+AF取最小值時(shí),請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段AE,AF,并簡要說明點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置是如何找到的(不要求證明)

【答案】

【解析】試題分析：（Ⅰ）在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE=；

（Ⅱ）

連接AD，AB．在答案圖中易知BH =5，HP︰PB =HK︰BC =1︰4，則BP =4=AD，且∠CBH =∠ADB， BE =DF，所以△EBP ≌△FDA，故EP =AF，則E應(yīng)為AP與BC交點(diǎn)時(shí)，AE+AF和最�。硪环矫�，DM =5，DG︰GM =DC︰MN =3︰2，則DG =3=AB，且∠GDF =∠ABE=90°， DF = BE，所以△FDG ≌△EBA，故GF = AE，則F應(yīng)為AG與BD交點(diǎn)時(shí)，AE+AF和最小．因此，上圖中的E，F兩點(diǎn)即為所示求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐與探索

（1）填空： =______； =______； =______； ______；

（2）觀察第（1）題的計(jì)算結(jié)果回答： 一定等于嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律歸納出來 。

（3）利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算： .（2＜x＜3）

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【題目】有多張如圖①所示的正方形和長方形卡片（代號(hào)為I，II，III），現(xiàn)將這些卡片拼成如圖②所示的正方形。

（1）正方形②的面積可以表示為________________或 ___________________，

由此可得等式：_____________________________________。

（2）請(qǐng)你選用圖①中的相應(yīng)的卡片若干張，拼成一個(gè)長方形，用來驗(yàn)證等式：

，并仿照?qǐng)D②標(biāo)上每張卡片的代號(hào)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（　�。�

A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 11cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（+26）﹣（﹣26）﹣6
（2）（﹣4）× ÷8
（3）（ ﹣ + ）×（﹣36）
（4）（﹣2）2﹣[﹣32+（﹣11）]×（﹣2）÷（﹣1）2016 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（m﹣2）x2+2mx+m+3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.（a5）2=a10
B.x16÷x4=x4
C.2a2+3a2=6a4
D.b3b3=2b3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：mn2﹣4m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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