【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,BC=nAC
(1)如圖1,當n=時,則的值為 ;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,點P是BC的中點,過點P作PF⊥AP交AB于F,求的值;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)在(2)的條件下,若PF=BF,則n= .(直接寫出結(jié)果)
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【題目】請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì),并解決問題.
完成下列步驟,畫出函數(shù)的圖象;
列表、填空;
x | 0 | 1 | 2 | 3 | |||||
y | 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
描點:
連線
觀察圖象,當x______時,y隨x的增大而增大;
結(jié)合圖象,不等式的解集為______.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使它經(jīng)過A、B、D三點(保留作圖痕跡);
(2)點C是否在⊙O上?請說明理由.
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【題目】如圖,是的直徑,點是上一點,點是的中點,過點作的切線,與、的延長線分別交于點、,連接.
(1)求證:.
(2)填空:
①已知,當_________時,.
②連接、、.當的度數(shù)為_________時,四邊形是菱形.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別為AB,AC邊上一點,且BE=CD,CD⊥BE.若∠A=30°,BD=1,CE=2,則四邊形CEDB的面積為_____.
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【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點O,A;將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A1;將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于點A2 . .....如此進行下去,直至得到C2018 , 若點P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,AB=2.點E是AB的中點,點F是BC邊上的任意一點(不與B、C重合),△EBF沿EF翻折,點B落在B'處,當DB'的長度最小時,BF的長度為________.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D 是邊CB延長線上一動點(BD<BC),連接AD,點B 關于直線AD的對稱點為E,過D 作DF//AB交CE于點F.
(1)依題意補全圖形;
(2)求證:AD=CF;
(3)當∠DCE=15°時,直接寫出線段AD,EF,BC之間的數(shù)量關系.
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【題目】如圖1,△ABC是等邊三角形,點D在BC上,BD=2CD,點F是射線AC上的動點,點M是射線AD上的動點,∠AFM=∠DAB,FM的延長線與射線AB交于點E,設AM=x,△AME與△ABD重疊部分的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,m<x<n,x≥n時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:AB=_______;
(2)求出y與x的函數(shù)關系式,并求出x的取值范圍.
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