【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使它經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)(保留作圖痕跡);
(2)點(diǎn)C是否在⊙O上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
(1)連結(jié)BD,根據(jù)圓周角定理可判斷BD為△BDA外接圓的直徑,所以作BD的垂直平分線得到BD的中點(diǎn)O,再以O為圓心,OB為半徑作⊙O即可;
(2)連結(jié)OC,如圖,由∠BAD=90°得到BD為⊙O的直徑,再由OC為斜邊BD上的中線得到OC=OB=OD,于是可判斷點(diǎn)C在⊙O上.
(1)如圖,⊙O為所作(方法不唯一);
(2)點(diǎn)C在⊙O上.
連結(jié)OC,如圖,
∵⊙O為△BDA的外接圓,
而∠BAD=90°,
∴BD為⊙O的直徑,點(diǎn)O為BD的中點(diǎn).
又∵∠BCD=90°
∴OC=OB=OD,
∴點(diǎn)C在⊙O上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=10,點(diǎn)G為AC中點(diǎn),連接BG,CE⊥BG于F,交AB于E,連接GE,點(diǎn)H為AB中點(diǎn),連接FH,以下結(jié)論:①∠ACE=∠ABG;②CF=;③∠AGE=∠CGB;④FH平分∠BFE,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn),分別為,上一點(diǎn),,連接,,.
(1)如圖1,若,,求的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接交于點(diǎn),點(diǎn)為上一點(diǎn),連接交于點(diǎn),若,求證:;
(3)在(2)的條件下,若,直接寫(xiě)出線段,,的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點(diǎn)A處,乙螞蟻在點(diǎn)B處,假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________;
(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩只螞蟻開(kāi)始爬行后會(huì)“觸碰到”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離墻的距離大5米.
(1)這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?
(2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8m(AC的長(zhǎng)),那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A=30°,BC=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P.
(1)求劣弧PC的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
(2)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車(chē)公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃,即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”,為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì),公司監(jiān)管部門(mén)決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況.老王收集了本公司的5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù),這些里程數(shù)據(jù)均不超過(guò)25(公里),他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本,整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、圖提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)表中a=________;樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15公里的頻率為________;(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)估計(jì)該公司這5 000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20公里的次數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,還需添加的條件是_________.(只需填一個(gè))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校傳統(tǒng)文化社團(tuán)某天進(jìn)行納新活動(dòng),組織初一新生選報(bào)興趣學(xué)社,由于當(dāng)天報(bào)名人數(shù)較多,從現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽查部分學(xué)生的報(bào)名意向進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完全的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如下所示:
傳統(tǒng)文化 學(xué)社 | 報(bào)名頻數(shù) (人數(shù)) | 報(bào)名 頻率 | 錄取率 |
燈謎 | 12 | ||
書(shū)法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪紙 | 0.3 | 0.35 | |
南音 |
請(qǐng)根據(jù)上述圖表,完成下列各題:
(1)填空: , , ,現(xiàn)場(chǎng)共抽查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)把條線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)現(xiàn)有1200個(gè)學(xué)生報(bào)名參加該校傳統(tǒng)文化社團(tuán),則可以估計(jì)被剪紙學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)比南音學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)多了多少人?若把所有被錄取人數(shù)按表中學(xué)社制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則被燈謎學(xué)社錄取的學(xué)生數(shù)的扇形圓心角為多少度?
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