【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）S△ABC＝　 　．

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1（其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1）．

（3）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．A1　 　，B1　 　，C1　 　．

【答案】(1)7.5;(2)見解析;(3) A1（1，5）B1（1，0）C1 （4，3）．

【解析】

（1）利用△ABC等于底邊AB乘以點(diǎn)C到AB的距離列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：（1）S△ABC＝×5×3＝7.5；

（2）△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1如圖所示；

（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A1（1，5）,B1（1，0）,C1 （4，3）．

故答案為：(1)7.5；(2)見解析；(3) A1（1，5），B1（1，0），C1 （4，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點(diǎn)E在邊AB上，P為線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過點(diǎn)P作直線HK AB，作PF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)N作NG⊥HK，垂足為點(diǎn)G

（1）求證：∠MPF=∠GPN
（2）在圖1中，將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當(dāng)MF=NG時(shí)，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，設(shè)EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關(guān)于ｘ的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對(duì)角線BD⊥DC, 如果AD=4，BC=9，則BD的長(zhǎng)=___________ 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如構(gòu)造圖1可以得到．請(qǐng)解答下列問題：

（1）仿照?qǐng)D1，構(gòu)造適當(dāng)?shù)膱D形得到的值；

（2）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

（3）利用（2）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：己知，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P．

（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為　 　，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖3，當(dāng)∠EPF＝90°，F(xiàn)P平分∠EFC時(shí)，求證：EP平分∠AEF；

（3）如圖4，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè)．

①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝　 　．

②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，分別平分和，分別交射線于點(diǎn)

若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，恰有，此時(shí)與有何位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由．

在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，與之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】特例研究：如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，求等邊的高．

經(jīng)驗(yàn)提升：

如圖，在中，，點(diǎn)P為射線BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作，垂足為補(bǔ)全圖形，判斷線段PD，PE，CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

綜合應(yīng)用：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：，：，若線段BC上有一點(diǎn)M到的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用中的結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案