【題目】如圖,已知∠AOB=90,射線OC繞點OOA位置開始,以每秒4的速度順時針方向旋轉(zhuǎn);同時,射線OD繞點OOB位置開始,以每秒1的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn). OCOA180時,OCOD同時停止旋轉(zhuǎn).

1)當OC旋轉(zhuǎn)10秒時,∠COD=___

2)當OCOD的夾角是30時,求旋轉(zhuǎn)的時間.

3)當OB平分∠COD時,求旋轉(zhuǎn)的時間.

【答案】140°;(212秒或24秒;(330秒.

【解析】

1)根據(jù)時間和速度分別得∠BOD和∠AOC的度數(shù),由角的和與差可得結(jié)論;
2)設轉(zhuǎn)動t秒,OCOD的夾角是30度,①如圖1,列方程即可得到結(jié)論;②如圖2,列方程即可得到結(jié)論;
3)如圖3,設轉(zhuǎn)動m秒時,根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論.

解:(1)當OC旋轉(zhuǎn)10秒時,
∵射線OC繞點OOA位置開始,以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn),
∴∠AOC4×1040°
∵射線OD繞點OOB位置開始,以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn),
∴∠BOD1×1010°,
∴∠COD90°40°10°40°
故答案為:40°;
2)設轉(zhuǎn)動t秒,OCOD的夾角是30度,
①如圖1,4tt9030

t12,
②如圖24tt9030,


t24,
∴旋轉(zhuǎn)的時間是12秒或24秒;
3)如圖3,設轉(zhuǎn)動m秒時,OB平分∠COD,

4m90m,
解得,m30,
∴旋轉(zhuǎn)的時間是30秒.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,﹣1),B(﹣1,1),C(0,﹣2).

(1)寫出點B關(guān)于坐標原點O對稱的點B1的坐標;
(2)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C;
(3)求過點B1的正比例函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-m2=0

(1)求證:該方程有兩個不等的實根;

(2)若該方程的兩實根x1、x2滿足x1+2x2=9,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用代數(shù)式表示:

1a,b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍;

2a,b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方;

3)一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請表示這個兩位數(shù);

4)若a表示三位數(shù),現(xiàn)把2放在它的右邊,得到一個四位數(shù),請表示這個四位數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,對角線BDDC, 如果AD=4,BC=9,則BD的長=___________ 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知.說明的理由.

解:∵(已知),

________//_______________________

_______________

________),

_______________

(己證),

_______________).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式.例如構(gòu)造圖1可以得到.請解答下列問題:

1)仿照圖1,構(gòu)造適當?shù)膱D形得到的值;

2)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式;

3)利用(2)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:己知,,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知D是△ABC中的邊BC上的一點,∠BAD=∠C,∠ABC的平分線交邊AC于E,交AD于F,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt 中,∠A=90°,點O在AC上,⊙O切BC于點E,A在⊙O上,若AB=5,AC=12,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案