如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（■）.
A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEF
C．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF
D
分析：利用三角形中位線定理證明四邊形HEFG是平行四邊形，進(jìn)而可以得到結(jié)論．
解答：解：連接BD，
∵E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，
∴HE=GF=BD，HE∥GF，
∴四邊形HEFG是菱形，
∴∠HGF=∠HEF，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、FG，過點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E。
（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；
（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為      （平方單位）。（只寫結(jié)果，不必說理）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·賀州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對角線AC、BD交
于點(diǎn)O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD
面積的

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中.

（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________ .
（3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a2，對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數(shù)是_     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．梯形D．菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD申，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，∠AOB=600，AB=5，則AD的長是（  )．

（A)5    （B）5  （C）5    (D)10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（   ）．
A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對角線互相垂直且平分D．矩形的對角線相等且互相平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.
（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和
位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系
和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案