【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長的最小值為 ．

【答案】8
【解析】解：連接AD交EF與點(diǎn)M′，連結(jié)AM．
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC= BCAD= ×4×AD=12，解得AD=6，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AM=BM．
∴BM+MD=MD+AM．
∴當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M′處時(shí)，MB+MD有最小值，最小值6．
∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將△AEF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，當(dāng)△A′CD時(shí)等腰三角形時(shí)，AP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80 m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如下圖所示：

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分能擦課桌椅m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是m2、m2、m2;
（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是y m2 ， 那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是;
（3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅.如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)才能最快地完成任務(wù)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中不是軸對稱圖形的是 （ ）

A. 有兩個(gè)角相等的三角形 B. 有兩個(gè)角是40°、70°的三角形

C. 有一個(gè)角是45°的直角三角形 D. 三邊之比為2∶3∶4的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（ab2）3的結(jié)果是（ ）

A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之間的數(shù)是（ ）
A.﹣3
B.﹣2
C.0
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.

（1）如圖①,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
（2）如圖②,若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
（3）如圖③,若∠ABC和∠BCD的平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).

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