2014年3月，某海域發(fā)生沉船事故．我海事救援部門(mén)用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處疑是沉船點(diǎn)．如圖，已知A、B兩點(diǎn)相距200米，探測(cè)線(xiàn)與海平面的夾角分別是30°和60°，試求點(diǎn)C的垂直深度CD是多少米．（精確到米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：易證三角形ABC的是等腰三角形，再根據(jù)30°所對(duì)直角邊是斜邊的一半可求出DB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：由圖形可得∠BCA=30°，
∴CB=BA=200米，
∴在Rt△CDB中又含30°角，得DB=
1
2
CB=100米，
∴由勾股定理DC=
CB2-BD2
=
2002-1002
，
解得CD=100
3
，
∴點(diǎn)C的垂直深度CD是173米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，解直角三角形，也考查了把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，E為邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)B，若∠A=46°，則∠D的度數(shù)為（　�。�
A、46°B、92°
C、23°D、44°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算中正確的是（　�。�
A、
(-13)2
=±13
B、
1
1
4
=1×
1
4
=1
1
2
C、
(1-
3
)2
=
3
-1
D、
52-42
=
52
-
42
=5-4=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某供熱公司要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為2400米的暖氣管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工每天的功效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)管道為多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式
x
3
-
x-1
2
＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是AB的中點(diǎn)，且MB=MC=MA，N是BC的中點(diǎn)，CM=2.5cm，MN=1.5cm，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，在A處有一所中學(xué)，AP=160米，拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周?chē)?00米以?xún)?nèi)有噪音影響．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案