Question

【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：

抽取的乒乓球數(shù)n	200	500	1000	1500	2000
優(yōu)等品頻數(shù)m	188	471	946	1426	1898
優(yōu)等品頻率	0.940	0.942	0.946	0.951	0.949

（1）畫(huà)出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是多少？

（3）從這批乒乓球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋中．

①求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

②現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于， 問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？

Answer 1

【答案】（1）如圖見(jiàn)解析；（2）0.946；（3）①；②至少取出了9個(gè)黑球．

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，先描出各點(diǎn)，然后折線連結(jié)即可；

（2）根據(jù)頻率估計(jì)概率，頻率都在0.946左右波動(dòng)，所以可以估計(jì)這批乒乓球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值是0.946；

（3）①用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可；

②設(shè)從袋中取出了x個(gè)黑球，根據(jù)攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于， 列出不等式，解不等式即可．

（1）如圖；

（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值是0.946；

（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40個(gè)，其中有5個(gè)黃球，

∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為：；

②設(shè)從袋中取出了x個(gè)黑球，由題意得

≥，解得x≥8，

故至少取出了9個(gè)黑球．