【題目】如圖,已知是邊長(zhǎng)為的正方形,邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接.作的外接圓.設(shè)

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若的切線,求的值;

3)過(guò)點(diǎn)________________________,垂足為________,交________于點(diǎn)________,直線________________于點(diǎn)________(如圖).若________,則________的值是________

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)證明,利用相似比得到,然后變形有;

2)連接,如圖,根據(jù)圓周角定理得的直徑,再利用切線的性質(zhì)得,接著證明,利用相似比得到,即,與聯(lián)立可求出的值;

的交點(diǎn)為,連結(jié),如圖,在中利用勾股定理計(jì)算出,再利用面積法計(jì)算出,接著在中利用勾股定理計(jì)算出,則可得到,根據(jù)圓周角定理得到,于是得到

解:(1)∵四邊形是正方形,

,,

,

,即

;

(2)連接,如圖,

,

的直徑,

的切線,

,

,

,,

,

,

,

,

,

,即,

,

,

由于,則方程化為,解得,(舍去),

的值為

(3)的交點(diǎn)為,連結(jié),如圖,

,

的直徑,

中,

,

,

,

,

中,∵,

,

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在線段上,在的同側(cè)作等腰和等腰,分別交于點(diǎn)、.對(duì)于下列結(jié)論:

;;.其中正確的是(

A. ①②③ B. C. ①② D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解市民對(duì)全市創(chuàng)文工作的滿意程度,某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個(gè)區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果分為不滿意,一般,滿意,非常滿意四類,回收、整理好全部問(wèn)卷后,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解決下列問(wèn)題:

(1)求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù).

(2)求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù).

(3)興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪,已知4位市民中有2位來(lái)自甲區(qū),另2位來(lái)自乙區(qū),請(qǐng)用列表或用畫樹(shù)狀圖的方法求出選擇的市民均來(lái)自甲區(qū)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為

1求直線的解析式;

2直線軸交于點(diǎn),若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在勾股章中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有邑方二百步,各中開(kāi)門,出東門十五步有木,問(wèn):出南門幾步而見(jiàn)木?

用今天的話說(shuō),大意是:如圖,是一座邊長(zhǎng)為200步(是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹(shù)木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹(shù)木(即點(diǎn)在直線上)?請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為__________步.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:如果存在常數(shù),對(duì)于任意的函數(shù)值,都滿足,那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù);在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界.例如,函數(shù), ≤2,因此是有上界函數(shù),其上確界是2.如果函數(shù)≤x≤, )的上確界是,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫;1.5時(shí)后(包括1.5時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).

(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:

喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

當(dāng)=5時(shí),y=45.求k的值.

(2)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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