Question

【題目】某校組織甲、乙兩隊開展“保護生態(tài)環(huán)境知識競賽”，滿分為10分，得分均為整數(shù)，規(guī)定得分達到6分及以上為合格，達到9分及以上為優(yōu)秀，如圖是甲、乙兩隊學生這次競賽成績分布條形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：
（1）在下面甲、乙兩隊的成績統(tǒng)計表中，a= ， b=c= ．

	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
甲隊	a	6	c	2.76	90%	20%
乙隊	7.2	b	8	1.36	80%	10%

（2）小華同學說：“我在這次比賽中得到了7分，這在我所在的小隊成績中屬于中等偏上的位置！”觀察（1）中的表格，小華是隊的學生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲隊同學認為：甲隊的合格率、優(yōu)秀率均高于乙隊，所以甲隊的成績好于乙隊．但乙隊同學不同意甲隊同學的說法，認為乙隊的成績要好于甲隊．請你寫出兩條支持乙隊同學觀點的理由．
（4）學校要從從甲、乙兩隊獲得優(yōu)秀的學生中，選取兩名同學參加市級比賽，則恰好同時選中的兩人均為甲隊學生的概率為 ．

Answer 1

【答案】
（1）6.8,7.5,6
（2）甲
（3）解：乙隊的平均分高于甲隊的平均分；

乙的方差小于甲隊的方差，乙隊的成績比較穩(wěn)定；

（4）
【解析】解：（1）a= ×（4×1+6×5+7×1+8×1+9×1+10×1）=6.8，

b= =7.5，

c為6；

⑵因為甲的中位數(shù)為6，而乙的中位數(shù)為7，如果成績屬于中等偏上的位置，則應該為甲組；

⑷畫樹狀圖為：（甲隊的優(yōu)秀學生用A、A表示，乙隊的優(yōu)秀學生用B表示）

共有6種等可能的結果數(shù)，其中恰好同時選中的兩人均為甲隊學生的結果數(shù)為2，

所以恰好同時選中的兩人均為甲隊學生的概率= = ．

所以答案是6.8，7，6；甲； ．

【考點精析】通過靈活運用中位數(shù)、眾數(shù)和概率公式，掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．