【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示放置,點A1,A2,A3,…和C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B2020的縱坐標(biāo)是_____,點Bn的縱坐標(biāo)是_____.
【答案】22019 2n-1
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得出點B1、B2、B3、…的坐標(biāo),根據(jù)點坐標(biāo)的變化找出點Bn的坐標(biāo),依此即可得出結(jié)論.
解:當(dāng)x=0時,y=x+1=1,
∴點A1的坐標(biāo)為(0,1).
∵A1B1C1O為正方形,
∴點C1的坐標(biāo)為(1,0),點B1的坐標(biāo)為(1,1).
同理,可得:B2(3,2),B3(7,4),B4(15,8),
∴點Bn的坐標(biāo)為(2n﹣1,2n﹣1),
∴點Bn的縱坐標(biāo)為2n﹣1,
∴點B2020的縱坐標(biāo)為22019.
故答案為:22019,2n﹣1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC=60°,點E,F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長.
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【題目】在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果,共付38元;小強買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果,共付27元.
(1)求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元?
(2)某顧客到該超市購買甲、乙兩種糖果共20千克混合,欲使總價不超過240元,問該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D,則陰影部分的面積為(結(jié)果保留π)( )
A.
B.
C.
D.16
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【題目】甲、乙兩車同時從A地出發(fā),各自都以自己的速度勻速向B地行駛,甲車先到B地,停車1小時后按原速勻速返回,直到兩車相遇.已知,乙車的速度是60千米/時,如圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)圖象,則下列說法不正確的是( )
A.A、B兩地之間的距離是450千米
B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時相遇所用的時間是6.6小時
C.甲車的速度是80千米/時
D.點M的坐標(biāo)是(6,90)
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=6,OC=4,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點E.
(1)當(dāng)F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB長為8,過AB的中點E有一動弦CD(點C只在弦AB所對的劣弧上運動,且不與A、B重合),設(shè)CE=x,ED=y,下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】探究:如圖①,在正方形ABCD中,點P在邊CD上(不與點C、D重合),連接BP,將△BCP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE,點B的對應(yīng)點是點D.旋轉(zhuǎn)的角度是 度.應(yīng)用:將圖①中的BP延長交邊DE于點F,其它條件不變,如圖②,求∠BFE的度數(shù)。拓展:如圖②,若DP=2CP,BC=6,則四邊形ABED的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的圖象與x軸的一個交點的坐標(biāo)為(m,0).若2<m<3,則a的取值范圍是 .
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