【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）．若2＜m＜3，則a的取值范圍是 ．

【答案】 ＜a＜ 或﹣3＜a＜﹣2
【解析】解：∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a），
∴當(dāng)y=0時(shí)，x1= ，x2=﹣a，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（ ，0）和（﹣a，0）．
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）且2＜m＜3，
∴當(dāng)a＞0時(shí)，2＜ ＜3，解得 ＜a＜ ；
當(dāng)a＜0時(shí)，2＜﹣a＜3，解得﹣3＜a＜﹣2．
故答案為： ＜a＜ 或﹣3＜a＜﹣2．
先根據(jù)y=0建立一元二次方程，求出方程的兩個(gè)根，即可得出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，再分當(dāng)a＞0時(shí)和當(dāng)a＜0時(shí)兩種情況，結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0）且2＜m＜3，進(jìn)行討論即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織教師為地震救災(zāi)捐款，分6個(gè)工會小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中第6工會小組尚未統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，如圖：

（1）求前5個(gè)工會小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）若全部6個(gè)小組的捐款平均數(shù)為2750元，求第6小組的捐款金額，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①拋物線過原點(diǎn)；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；
⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．
其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，延長至，使得，連接、．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）當(dāng)，時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請把以下證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點(diǎn)B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進(jìn)行說理．

理由：∵∠A=∠F（已知）

∴______∥FD （______）

∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴______=∠C（等量代換）

∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠3（______）

∵∠2=∠3（______）

∴∠1=∠2（等量代換）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中：①m2是有理數(shù)；②m的值滿足m2﹣12＝0；③m滿足不等式組；④m是12的算術(shù)平方根. 正確有幾個(gè)（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技發(fā)展，社會進(jìn)步．中國己進(jìn)入特色社會主義新時(shí)代，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗．青少年時(shí)期是良好品格形成和知識積累的黃金時(shí)期．為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)詞查繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：A．品格健全，成績優(yōu)異：B．尊敬師長，積極進(jìn)�。�C．自控力差，被動學(xué)習(xí)：D．沉迷奢玩，消極自卑

（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為　 ；

（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有　 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）樣本中D類所在扇形的圓心角為　 度；

（4）試根據(jù)你所在學(xué)校的總?cè)藬?shù)，估算D類學(xué)生人數(shù)，并談?wù)勀愕南敕ǎ?/span>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案