【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】
（1）解：∵在矩形OABC中，OA=6，OC=4，∴B（6，4），
∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（6，2），
又∵點(diǎn)F在反比例函數(shù) （k＞0）的圖象上，∴k=12，
∴該函數(shù)的解析式為y= （x＞0）
（2）解：由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（ ，4），F(xiàn)（6， ），
∴ ，
=
=
=
= ，
∴當(dāng)k=12時(shí)，S有最大值．S最大=3
【解析】）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2＝（1＋）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．

這樣小明就找到了一種把a＋b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝ ，b＝ ；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：4＋2 ＝（1＋ ）2；（答案不唯一）

（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

（初步思考）

我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

（深入探究）

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC，BC邊上，C，D兩點(diǎn)不重合，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)是_____，點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運(yùn)動(dòng)，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時(shí)間開始休息，休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走．乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達(dá)正門后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題．

（1）求甲在休息前到側(cè)門的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間．

（3）直接寫出乙回到側(cè)門時(shí)，甲到側(cè)門的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu). 經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，P、Q分別是BG、CG的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形EFPQ是平行四邊形；

(2)請(qǐng)直接寫出BG與GE的數(shù)量關(guān)系.(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使得，連接、．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）當(dāng)，時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

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