Question

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形（小長方形紙片長為，寬為），請你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：

（1）與有怎樣的關(guān)系？

（2）圖中陰影部分的面積是大長方形面積的幾分之幾？

（3）請你仔細(xì)觀察圖中的一個陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法寫出含字母、的一個等式.

Answer 1

【答案】（1）a=4b；（2）；（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab或（a-b）2=a2+b2-2ab

【解析】（1）根據(jù)小長方形的4個長等于小長方形的3個長和3個寬，列出算式，得出a，b的關(guān)系；

（2）根據(jù)圖形分別表示出陰影部分的面積和大長方形面積，再把（1）的結(jié)果代入化簡即可；

（3）根據(jù)圖形和長方形、正方形的面積公式列出等式即可.

解：（1）5a=4a+4b

∴a=4b

（2）S陰影=4（a-b）2=36b2

S大長方形=5a(a+3b)=140b2

∴

（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab或（a-b）2=a2+b2-2ab

“點(diǎn)睛”此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是長方形和正方形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出算式.