Question

【題目】如圖，四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），過點(diǎn)C與軸平行的直線EF與過點(diǎn)B與軸平行的直線EH交于點(diǎn)E.

求四邊形OABC的面積；

在線段EH上是否存在點(diǎn)P，使四邊形OAPC的面積為7？若不存在，說明理由，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1） 6；

（2） 不存在.

【解析】試題分析：(1)、利用四邊形的面積等于矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出答案；(2)、首先設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，y)，然后得出四邊形的面積為定值6，從而得出答案．

試題解析：(1)、3×4-×2×2--×1×2--×4×2=12-2-1-4=6；

(2)、不存在

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，y)，

則=3×4-×2×y-×2×(3-y)- ×2×3=6，

即四邊形OAPC的面積為定值，定值為6，所以不可能存在點(diǎn)P使得四邊形的面積為7．