【題目】如圖，矩形中，，，過點(diǎn)、作相距為2的平行線段，，分別交，于點(diǎn)，，則的長是__________．

【答案】

【解析】

首先，過F作FH⊥AE于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出四邊形AECF是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；進(jìn)而得到AE=AF，列方程即可求解即可解答本題.

解：過F作FH⊥AE于H，


∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD.

∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF=CE，

∴DE=BF，

∴AF=3﹣DE，

∴AE=.

∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，

∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，

∴∠DAE=∠AFH，

∴△ADE∽△FHA，

∴AEAF=ADFH，

∴AE=AF，

∴=3-DE，

∴DE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．

①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)將五個(gè)正方形按圖1所示位置擺放后發(fā)現(xiàn)中間空白處是邊長為3的小正方形，根據(jù)這個(gè)信息，小明設(shè)右下角的最小的正方形邊長為x：

（1）則右上角最大的正方形邊長為　 　；

（2）求拼成的大長方形的長和寬分別為多少？

（3）小明又將四個(gè)長為a，寬為b的小長方形放到圖2中的長方形中，得到如圖2所示的圖形，則圖形Ⅰ和圖形Ⅱ的周長之和是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每千克豬肉的價(jià)格是原價(jià)格的，原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg．4月中旬豬肉價(jià)格開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每千克28.8元．

（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié).若的面積為2.

（1）求的值；

（2）直接寫出：①點(diǎn)坐標(biāo)____________；點(diǎn)坐標(biāo)_____________；②當(dāng)時(shí)，的取值范圍__________________；

（3）軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華文具用品店最近購進(jìn)了一批鋼筆，進(jìn)價(jià)為每支6元，為了合理定價(jià)，在銷售前4天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每支以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價(jià)情況和售出情況，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支價(jià)格相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)(支)

12

15

32

33

(1)填空：這四天中賺錢最多的是第______天，這天賺了______元錢；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；

(3)新華文具用品店準(zhǔn)備用這四天賺的錢全部購進(jìn)這種鋼筆，進(jìn)價(jià)仍為每支6元為了促銷這種鋼筆，每只鋼筆的售價(jià)在10元的基礎(chǔ)上打九折，本次購進(jìn)的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?

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