Question

我們規(guī)定：若點O是線段MN的中點，則稱點M關于O的對稱點是N（或稱點M與點N關于O成中心對稱）；若直線n是線段MN的垂直平分線，則稱點M關于n的對稱點是N（或稱點M與點N關于n成軸對稱），如圖現(xiàn)有石頭A和石頭B關于竹竿l對稱，石頭A和石頭B相距80cm一只電子青蛙位于點P，與石頭A相距60cm，與竹竿l相距30cm，他按照如下指令跳動：第一跳落點于P1，P與P1關于點A成中心對稱；第二跳落點于P2，P2與P1關于竹竿l成軸對稱；第三跳落點于P3，P3與P2關于點B成中心對稱；第四跳落點于P4，P4與P3關于竹竿l成軸對稱；以此躍下去，若每25跳可以休息一次．

（1）畫出這只電子青蛙前四跳運動的路線圖，并求點P4與點P1的距離（不須說明理由）

（2）求電子青蛙第三次休息點與點P的距離．

Answer 1

（1）見解析（2）60cm

【解析】

試題分析：（1）根據對稱性質畫出圖形，即可得出P4與P重合，求出PP1的距離即可；

（2）求出電子青蛙第三次休息點是P3，求出P3P的值即可．

（1）【解析】
如圖所示：

∵點P4與P重合，

∴點P4與點P1的距離是60cm+60cm=120cm，

（2）【解析】
25÷4=6…1，第一次休息點在P1，

25÷4=6…1，第二次休息點在P2，

25÷4=6…1，第三次休息點在P3，

即P3與點P的距離是30cm+30cm=60cm．

答：電子青蛙第三次休息點與點P的距離是60cm．