已知拋物線與軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得。其圖像與x軸沒有交點(diǎn)，即開口向上時(shí)，圖像在第一二象限之一。當(dāng)開口向下時(shí)，圖像在第三四象限之一。

因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=1.則圖像與y軸交于（0,1）故，圖像在第一第二象限之一。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013052108313676661214/SYS201305210831425947826036_DA.files/image003.png">＜0，所以，解得a＞1

所以對(duì)稱軸為時(shí)，對(duì)稱軸x＞1.故該頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限。

考點(diǎn)：一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查學(xué)生學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的掌握。需要涉及到根的判別式，對(duì)稱軸等公式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線M：y=-x2+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m＞0，n＞0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB．
問拋物線M上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
說明：
（1）如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請(qǐng)寫出探索過程（要求至少寫3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答（選�、俚�7分；選�、诘�10分）．
①n=1；②n=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量），
（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不要寫過程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜
3
＜x2，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=
3
4
的右側(cè)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（6，0），直線AB交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，直線AC交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于頂點(diǎn)D對(duì)稱；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有，請(qǐng)求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
12
x2-4x+6，經(jīng)過C（7，m），交y軸于點(diǎn)A，交X軸于B、M兩點(diǎn)（B在左），D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)及直線AC的解析式．
（2）E為拋物線的對(duì)稱軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對(duì)稱，求證：△ACF的內(nèi)心在EF上．
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，是對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)，與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似．若有，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 


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