Question

一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個(gè)單位長，x_n表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)．在以下列結(jié)論，（1）x₂=2（2）x₄=4；（3）x₁₀₅＞x₁₀₄；（4）x₂₀₁₂＜x₂₀₁₃，其中，正確的有

 

（填序號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：本題應(yīng)先解出機(jī)器人每5秒完成一個(gè)循環(huán)，解出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案．

解答：解：依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個(gè)前進(jìn)和后退，即前5個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；
6---10是2，3，4，3，2．根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷．（1）顯然正確；（2）錯(cuò)誤；
（3）中，105=5×21，故x₁₀₅=21，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，22＞21，故錯(cuò)誤；
（4）中，2012=5×402+2，故x₂₀₁₂=402+1+1=403，2013=402×5+3，故x₂₀₀₈=402+3=405，正確，
則正確的有（1）、（4）．
故答案為：（1）、（4）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．